LA HIPÉRBOLA

A instancias de la Geometría, la hipérbola es aquella curva plana y simétrica respecto de dos planos perpendiculares entre sí, mientras que la distancia en relación a dos puntos o focos resulta constante.

O sea, la hipérbola es una sección cónica, una curva abierta de dos ramas que se podrá obtener al cortar un cono recto por un plano oblicuo al eje que impone simetría; y con un ángulo más pequeño que el de la generatriz respecto del eje de revolución.

Los elementos fundamentales de la hipérbola

·         Focos: son los puntos fijos F y F'

·         Radio vectores de un punto P: son los segmentos PF y PF'

·         Distancia focal: es la distancia entre los focos F y F'

·         Eje focal: es la recta que pasa por los focos. La mediatriz del segmento FF' recibe el nombre de eje imaginario o eje secundario. El eje focal corta a la hipérbola en dos puntos que vamos a llamar vértices de la hipérbola; los designaremos mediante las letras A y A'. El punto de corte de ambos ejes recibe el nombre de centro de la hipérbola. Observa que la hipérbola es simétrica respecto al eje focal y respecto al eje imaginario, así como respecto a su centro.

La hipérbola tiene unas cuantas propiedades que le permiten jugar un papel importante en el mundo real. Muchos campos usan la hipérbolas en sus diseños y predicciones de fenómenos.

Satélites

Los sistemas de satélites pueden hacer mucho uso de las hipérbolas y las funciones hiperbólicas. Cuando los científicos lanzan un satélite al espacio, primero deben usar ecuaciones matemáticas para predecir su camino. Debido a las influencias de la gravedad de objetos de masa pesada, el camino del satélite es sesgado, incluso aunque al principio sean lanzados con un camino recto. 

Relaciones inversas

La hipérbola tiene asociada una importante ecuación matemática: la relación inversa. Cuando un incremento en un rasgo conduce a un detrimento en otro o viceversa, la relación se puede describir como una hipérbola. Graficar una hipérbola lo muestra inmediatamente: cuando el valor de "x" es pequeño, el valor de "y" es grande, y viceversa. Muchas situaciones de la vida real se pueden describir con una hipérbola, incluyendo la relación entre la presión y el volumen de un gas.

Lentes y monitores

Los objetos diseñados para su uso con los ojos usan mucho las hipérbolas. Estos objetos incluyen microscopios, telescopios y televisiones. Antes de que puedas ver una imagen clara de algo, necesitas enfocarla. Tus ojos tienen un punto de enfoque natural que no te permite ver cosas muy cercanas o muy lejanas. Para ver cosas como planetas o microbios, los científicos han diseñado objetos que enfocan la luz en un sólo punto. Estos diseños usan a las hipérbolas para reflejar la luz en un punto focal. Cuando usas un telescopio o un microscopio colocas tu ojo en un punto focal bien planeado que permite que la luz de los objetos invisibles se enfoque de forma que los puedas ver.

INTEGRANTES:

- NATALIA CABEZA

- NATALIA MURILLO

-MARIAM AGUDELO

- IVETH CARO